Углы АОВ и ВОС - смежные, их сумма равна 180 градусам
а). Пусть угол ВОС - х, тогда АОВ - 50+х;
Составляем уравнение:
1) 50+х+х=180
50+2х=180
2х=180-50
2х=130
х=130:2=65 градусов - угол ВОС
2) 65+50=115 градусов - угол АОВ
б). Пусть угол ВОС - х, тогда АОВ - 54+х;
Составляем уравнение:
1) 54+х+х=180
54+2х=180
2х=180-54
2х=126
х=126:2=63 градуса - угол ВОС
2) 63+54=117 градусов - угол АОВ
в). х - 1 часть, 1=х - угол ВОС, 2=2х - угол АОВ;
Составляем уравнение:
1) х+2х=180
3х=180
х=180:3=60 гадусов - угол ВОС
2) 2х60=120 градусов - угол АОВ
Площадь поверхности усечённого конуса вычисляется по формуле:
S = п * (r1 + r2) * l + п * r12 + п * r22.
Здесь r1 и r2 — радиусы оснований, l — образующая.
Для начала, вычислим радиусы оснований:
4 * п = 2 * п * r1;
r1 = 2;
10 * п = 2 * п * r2;
r2 = 5.
Теперь опустим высоту из крайней точки меньшего основания на большее. Мы получим прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен высоте, а другой — разности радиусов. Найдём его:
5 - 2 = 3.
По теореме Пифагора можно найти образующую:
l = sqrt (9 + 16) = 5.
Тогда площадь полной поверхности усечённого конуса будет равна:
S = п * (2 + 5) * 5 + п * 4 + п * 25 = 64 * п.
ответ: площадь полной поверхности усечённого конуса равна 64 * п
