Дан ABCD параллелограмм. Сторона AB равна 2 см, сторона AD равна 3 см, а угол A=60°
Найти AC, BD.

Если предположить, что равносторонний конус - это конус, у которого длина образующей равна диаметру основания, то ответ:
Проведём осевое сечение конуса с вписанным в него шаром.
Получим равносторонний треугольник с вписанной в него окружностью. При нахождении отношений длину образующей можно принять равной 1.
Sk = So+Sбп
So = πD²/4  = π*1²/4 =   π/4     Sбп = πRL = π*(1/2)*1 = π/2
Sk = π4 + π/2 = 3π/4
Радиус шара равен 1/3 высоты треугольника в осевом сечении r = (1/3)Н =
= (1/3)*scrt(1-(1/4)) = scrt3/6 = 1/2scrt3
Sш = 4πr² = 4π*(1/2scrt3)^2= 4π*1/12 = π*/3
Отсюда отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара равно (3π/4)/(π/3) = 9/4.

Сумма углов треугольника 180°. =>

В ∆ АВС угол С=180°-(80°+60°)=40°

Сравним  стороны данных треугольников, начиная с меньшей. 

АВ=4, МК=8 

АС=6, МN=12

BC=7, KN=14

Отношение длин  сторон  этих треугольников 1:2. 

Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Против  сходственных сторон лежат равные углы. 

Угол М заключён между МK и МN, т.е. между сторонами, пропорциональными АВ и АС меньшего треугольника и лежит против КN. => 

угол М=углу А=80°

Угол К лежит против МN и заключен между КМ и КN, эти стороны пропорциональны ВА и ВС соответственно. 

Угол К=углу В=60° 

Угол N=углу С=40°