две высоты, проведенные из вершин тупых углов трапеции делят ее большее нижнее основания на три отрезка, один из них, средний, РАВЕН верхнему основаанию, т.е. 1см, а два другиих в сумме составляют 21-1=20/см/ Пусть левый отрезок равен х, тогда правых 20-х.
из двух прямоугольных треугольников, которые отсекаются высотами, найдем по теореме ПИфагора высоту.
составим и решим уравнение.
(8√5)²-(21-х)²=10²-(х+1)²
(21-х)²-(х+1)²=8²*5-10²
(21-х-х-1)(21-х+х+1=320-100
(20-2х)*22=220
20-2х=10
2х=10
х=5
значит, квадрат высоты равен 10²-6²=8²
Тогда высота равна 8см
обозначим сечение АВСД, О-центр основания. V=пR^2h, проведём перпендикуляр ОК к прямой АД.-это и есть расстояние от оси до сечения. треугольник АОД равнобедренный, значит ОК является медианой и биссектрисой, поэтому АК=КД, угол АОК=углуДОК=60 градусов. В прямоугольном треугольнике АОК угол КАО=30 градусов, поэтому ОК=1/2АО, АО=R=2*ОК=2*9=18, АК=АО*sin60=18*корень из3/2=9корень из3, АД=2*9корень из 3=18корень из 3. Осталось найти высоту цилиндра. Сечение - прямоугольник, у которого известны диагональ и сторона. Вторую сторону можно рассчитать по т. Пифагора. это и будет высота и подставишь всё в формулу объёма.
