за задание 1. Найдите углы выпуклого пятиугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 3, 4, 8.

2. Каждый угол данного выпуклого многоугольника равен 150 градусов. Найдите сумму углов выпуклого многоугольника, число сторон которого в 2 раза меньше, чем число сторон данного многоугольника.

3. В равнобедренном непрямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины угла при основании, равен 30 градусам. Определите углы треугольника (2 случая!)

4. В треугольнике ABC угол C равен 70 градусам. Через точку F стороны АВ проведены лучи перпендикулярно биссектрисам углов A и B, пересекающие стороны АС и ВС в тосках Р и Т. Найдите угол PFT.

Метод координат возьмите неколлинеарные векторы a b c отложите от некоторой точки О векторы 3*а, 1/2b. 0.4 c”

УДК 514.742ББК 22.151.0Ш52Шестаков С. А. Ш52 Векторы на экзаменах. Векторный метод в стереометрии.— М.: МЦНМО, 2005.—112 с.: ил. ISBN 5-94057-203-0В пособии изложены методы решения основных типов задач по стереометрии. Это задачи на вычисление отношений, в которых секущая плоскость делит ребрамногогранника, вычисление расстояний от точки до прямой и плоскости, расстоянийи углов между скрещивающимися прямыми, задачи на комбинации многогранникови тел вращения. Приводятся необходимые теоретические сведения, основные алго-ритмы, базирующиеся на свойствах векторов и проиллюстрированные примерами, и задачи для самостоятельного решения, отобранные из вариантов вступительныхэкзаменов в вузы и ЕГЭ. Пособие предназначено старшеклассникам, абитуриентам, учителям матема-тики. ББК

Решение в приложенном рисунке.
Вектора.
СУММА. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).
РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).