Рассмотрим основание пирамиды.Это правильный шестиугольник,состоящий из шести (если соединить его вершины с центром вписанной в него окружности) правильных треугольников.Рассмотрим один из таких треугольников АОВ,где О-центр вписан окр.Опустим из О на АВ перпендикуляр ОК.Это и есть радиус вписанной окр.=12.Эта высота явл. также и медианой,т.е.если сторону (АО) обозначить через хсм,то АК=х/2,а ОК=12 по условию.По т.Пифагора
x^2-x^2/4=144,3x^2=576,x=8 корней из 3.
Рассмотрим треугольник АОS,где S-вершина пирамиды,SO-высота,т.е.угол SOA=90 градусов,AS=16 по условию,а АО мы нашли,как х=8 корней из 3х
Тогда по т.Пифагора высота SO^2=SA^2-OA^2=256-192=64,а SO (высота пирамиды) =8см.
SinA=0.6=6/10=3/5
Синус острого угла прямоугольного треугольника – отношение противолежащего катета к гипотенузе. Sin A=BC/AB
Значит BC=3 ед., AB=5 ед .
Построение:
- построим первый луч и отложим на нём 3 равных отрезка произвольной длины.
- построим второй луч и отложим на нём 5 отрезков такой же длины.
- построим прямой угол С.
- с центром в точке С проведём окружность радиусом равным длине 3-х отрезков. Получим точку B.
- с центром в точке В проведём окружность радиусом равным длине 5-ти отрезков. Получим точку А.
- соединим точки А и В.
