эта на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.
ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)
bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)
ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)
теперь найдем длину этих векторов.
теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла с.
ответ: 6√5 см
Объяснение:
Пусть DO - высота пирамиды, DK, DM, DP - высоты боковых граней.
DK = DM = DP = 14 см по условию.
OK, OM и ОР - проекции наклонных, тогда они перпендикулярны сторонам треугольника АВС по теореме о трех перпендикулярах.
Если равны наклонные, проведенные из одной точки, то равны и их проекции, значит
ОК = ОМ = ОР, следовательно О - центр окружности, вписанной в ΔАВС, а ОК, ОМ и ОР - ее радиусы.
По формуле Герона
см²
S = pr
84 = 21r
r = 4 см
ΔDKO: ∠DOK = 90°
по теореме Пифагора
DO = √(DK² - KO²) = √(196 - 16) = √180 = 6√5 см
