Извини за небрежность рисунка, рисование мне всегда давалось нелегко.
Угол ВАН равен 60 градусов. Проведем высоту. Угол АВН равен 30 градусов, значит, АН равна половине гипотенузы, равна 0,5. Такую же операцию нужно проделать с другой боковой стороной. Итого, получается, что меньшее основание равно 2,7-1=1,7
Средняя линия равна полусумме оснований, равна (2,7+1,7)/2=2,2.
Площадь трапеции равна высоте, умноженной на среднюю линию. Высота равна (по теореме Пифагора) корню из 0,75=0,5 корня из 3. Значит, площадь равна 1,1 * корень из 3
ответ: S=1.1 * корень из 3
одна из равних стоорн равнобедренного треугольника расчитывается по формуле:
а = b / (2 cosα), где b - основание и равно у нас 6, а α - угол, прилижащий к основанию и равен у нас 30 градусов
Подставляем:
а = 6 / (2 cos (30)) = 6 / (2*√3/2)= 6 / √3 = 6√3 / 3 = 2√3 (см)
А т.к у нас треугольник - равнобедренный, то биссектриса является и медианой, а следовательно lделит основание по полам 6/2 = 3 см
и также является и высотой, а следовательно воспользуемся теормой Пифагора:
a² + b² = c²
где а - катет и он равен у нас 3 (см)
b - втоой катет, котоый надо найти
c - гипотенуза и равна у нас 2√3 см
Подставляем:
3² + b² = (2√3)²
9 + b² = 12
b² = 12-9
b² = 3
b=√3 - длина биссектрисы
ответ: длина биссектрисы равна √3 см
