сумма внешнего угла треугольника вместе с внутренним равна 180 градусов, поэтому внутренние углы в треугольнике равны 180-107=73градуса, 180-123=57 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому третий угол равен
180-(73+57)=50 градусов. Внешний угол смежный с ним равен 180-50=130 градусов.
сумма внешних углов треугольника, взятых по одному около каждой вершины равна 360 градусов. 123+107+130=360градусов
2)внешний угол равен 88 градусов, значит внутренний угол равен 180-88=92градуса. так как этот угол тупой, то он является вершиной равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны. По свойству внешнего угла их сумма равна внешнему углу, не смежному с ними, то есть 88 градусов. Каждый угол равен 88:2=44 градуса
Сделаем рисунок.
Соединив хонцы хорды с центром окружности,
получим равнобедренный треугольник
с боковыми сторонами, равными радиусу окружности,
и основанием - данной в условии хордой.
Радиус r по условию √2 см
хорда АВ= D:3=2r:3=2√2):3
Проведем из центра окружности к хорде высоту ( медиану) h этого равнобедренного треугольника.
Найдем ее длину по т. Пифагора из прямоугольного треугольника АОМ,
где АО= r,
OM =h ,
AM = AB:2
h²=r²-АМ²
AМ={2√2):3}:2=√2):3
h²=(√2)²- { √2):3}² =2- 2/9
Приведем дробную часть уравнения к общему знаменателю:
h²=(18-2):9=16/9
h=4/3 см
ответ: Расстояние от центра окружности до хорды 4/3 см
