Один из углов равнобедренного треугольника равен 40 градусов. Найдите остальные углы​

Прямые, проведенные через вершины параллелограмма АВСD - параллельны, значит все грани получившейся фигуры АВСDА1B1C1D1 - трапеции. Проведем диагонали оснований. Точка пересечения диагоналей параллелограммов делит их пополам, значит отрезок ОО1 является средней линией трапеций АСС1А1 и ВDD1В1 (то, что это тоже трапеции, доказывать не надо?). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть ОО1= (АА1+СС1)/2 = 11. Но ОО1 - это средняя линия трапеции ВВ1D1D тоже и равна (ВВ1+DD1)|2=11, отсюда ВВ1+DD1=22, а DD1= 22- 12 =10.
ответ: DD1 = 10см.

плоскость параллельна диагонали BD =>

через вершину А можно провести прямую B1D1 || BD

из точек B и D опустим перпендикуляры на плоскость, они (перпендикуляры) будут равны и равны расстоянию от BD до плоскости BB1 = DD1 = 5

по условию AB1 = 8, AD1 = 7 - проекции сторон

найдем стороны параллелограмма из получившихся прямоугольных треугольников:

AD^2 = AD1^2 + D1D^2 = 49+25 = 74

AB^2 = AB1^2 + B1B^2 = 64+25 = 89

в параллелограмме известно соотношение:

сумма квадратов диагоналей = 2*(AD^2 + AB^2) = 2*(74+89) = 2*163 = 326

BD^2 + AC^2 = 326

AC^2 = 326 - 81 = 245

AC = корень(245)