Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку С проведена прямая, которая параллельна прямой AD и пересекает прямую АВ в точке Е. Определите вид треугольника АСЕ.

ответ: Равнобедренный.

Объясняю:

Если АД - биссектриса, то угол ВАД равен углу ДАС. Если АД||СЕ, то накрест лежащие углы равны. Следовательно, углы ДАС и АСЕ равны, т.к. они накрест лежащие. Углы 1 и 2 - вертикальные. Они тоже равны. Следовательно, угол 2 равен и углу ДАС, т.к. ВАД изначально равно ДАС. Если угол 1 равен углу 2, то он равен и углу АЕС, т.к. угол 2 и угол АЕС - накрест лежащие при секущей ВЕ.

Из этого следует, что угол АЕС равен углу ЕСА, и треугольник АСЕ - равнобедренный.