Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
По-моему так.
Все ребра пирамиды равны 8.
Рассмотри треугольник АВС - равносторонний. Сечение проходит через середины сторон АВ и ВС, следовательно, ОК - средняя линия. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. ОК=4.
Рассмотрим треугольник BSA - равнобедренный. SO является медианой, высотой и биссектрисой.
Рассмотрим треугольник SOA - прямоугольный.
SO^2 = SA^2 - OA^2
SO=корень из 48
Рассмотрим треугольник SHO - прямоугольный.
SH^2 = SO^2 - OH^2
SH=корень из 44
S сеч = 1/2 * OK * SH = 2 корня из 44.
