Дано: ABCD – параллелограмм, АВ = 6 см, ВС = 8 см, BH – высота , угол BAD = 30 гр адусов.Найти: SABCD Подпись отсутствует a) 12 см2 b) 48 см2 c) 24 см2 d) 14 см2

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство) => ВС=ВF=5.

AD=BC=5 (противоположные стороны параллелограмма). KD= КА+AD=4+5 = 9.

Треугольники KAF и KDC подобны (так как AF параллельна DC). Из подобия: KD/KA=CD/AF.

CD=AB, AF=x, CD=5+x. Тогда 9/4=(5+x)/x. =>

х = 4. АВ=CD=4+5=9.

Или так:

КА параллельна ВС => <CKA=<BCK как накрест лежащие. <KFA=<BFC (вертикальные)=<BCF =>

Треугольник KAF равнобедренный и AF=КА=4.

АВ=CD=5+4=9.

ответ: АВ=CD = 9. BC=AD=5.

1)Начнем с того, что это равнобедренная трапеция. Углы при основаниях равны. То есть угол А=В=(360-120*2)/2=60 градусов; D=C=120 градусов.
2)Затем делаем дополнительные построения -высота DH и CK перпендикулярные AB, тогда AH=KB=14-8/2=3
3)Теперь рассматриваем отдельно треугольник ADH:
УголAHD=90(DH-высота)
Угол DAH=60
Сумма всех углов =180, тогда угол ADH=180-90-60=30
4) рассмотрим опять этот треугольник Угол ADH=30
Сторона AH=3, тогда AD=AH*2(Катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
И получается, что AD=CB=6.
Отсюда - Периметр равен сумме всех сторон, то есть 8+14+6+6=34