1) Вершины треугольника АВС имеют координаты: А(-2;2), В(1;4), С(0;0). Определи вид треугольника, найди периметр треугольника. Выполни построение​

Отрезок ВМ и СД пересекаются в точке М. И только в ней. Проверьте условие. 
Скорее, не СД, а КД пересекается с ВМ в точке О. 
Тогда в треугольнике ВОК  
угол ВОК смежный с углом ВОД и равен 180°-140°=40° 
Угол КВО равен разности между суммой всех углов и суммой уже известных: 
∠ КВО=180°- (110°+40°)=30° 
В прямоугольном треугольнике ВМС  угол ВСМ равен 90°-3 0°=60° 
Угол ВАД из равенства противоположных углов параллелограмма также равен 60 ° Сумма углов параллелограмма, прилежащих одной стороне, равна 180°  
Угол АВС=180°-60°=120°
 Противоположный ему угол СДА также равен 120° 
 Итак, углы параллелограмма
А=С=60° 
  В=Д=120° 
 В прямоугольном треугольнике ВМС катет МС противолежит углу 30°  и потому равен половине гипотенузы ВС. 
Отношение СМ:ВС=1:2
Но АД=ВС, следовательно,
МС:АD=1:2

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. Четырехугольники

Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными . Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.

Четырехугольники бывают выпуклые (как ABCD) и
невыпуклые (A1B1C1D1).
Виды четырёхугольников
Параллелограмм

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Свойства параллелограммаСвойства параллелограмма

* противолежащие стороны равны;
* противоположные углы равны;
* диагонали точкой пересечения делятся пополам;
* сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
* сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:

d12+d22=2(a2+b2).
Признаки параллелограмма

Четырехугольник является параллелограммом, если:

1. Две его противоположные стороны равны и параллельны.
2. Противоположные стороны попарно равны.
3. Противоположные углы попарно равны.
4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Трапеция

Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Трапеция

Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.

Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой) , если ее боковые стороны равны.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
Свойства трапеции

* ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
* если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
* если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;
* если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.

Признаки трапеции

Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны
Прямоугольник

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойства прямоугольникаСвойства прямоугольника

* все свойства параллелограмма;
* диагонали равны.

Признаки прямоугольника

Параллелограмм является прямоугольником, если:

1. Один из его углов прямой.
2. Его диагонали равны.

Ромб

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства ромбаСвойства ромба

* все свойства параллелограмма;
* диагонали перпендикулярны;
* диагонали являются биссектрисами его углов.

Признаки ромба

1. Параллелограмм является ромбом, если:
2. Две его смежные стороны равны.
3. Его диагонали перпендикулярны.
4. Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.

Квадрат

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойства квадратаСвойства квадрата

* все углы квадрата прямые;
* диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Признаки квадрата

Прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба.