. Реши задачи, используя свойства смежных и вертикальных углов

Площадь треугольника S 6

Периметр треугольника P 12

Угол треугольника α 53.13

Угол треугольника β 36.87

Угол треугольника γ 90

Высота треугольника ha 2.4

Высота треугольника hb 3

Высота треугольника hc 4

Медиана треугольника ma 2.5

Медиана треугольника mb 3.606

Медиана треугольника mc 4.272

Биссектриса треугольника la 2.424

Биссектриса треугольника lb 3.354

Биссектриса треугольника lc 4.216

Радиус вписанной окружности r 1

Радиус описанной окружности R 2.5

Внешний угол треугольника α 306.87

Внешний угол треугольника β 323.13

Внешний угол треугольника γ 270

Средняя линия треугольника mla 2.5

Средняя линия треугольника mlb 2

Средняя линия треугольника mlc 1.5

Биссектриса угла треугольника СМ делит противоположную сторону АВ на части АМ и МВ, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника:
АС/ВС=АМ/МВ.
Т.к. МС||ВК, то по теореме о пропорциональных отрезках (параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от его сторон пропорциональные отрезки)
АМ/АВ=АС/АК=2/6=1/3 (здесь АК=АС+СК=2+4=6)
откуда АМ=АВ/3
МВ=АВ-АМ=АВ-АВ/3=2АВ/3
Подставляем АС/ВС=АВ/3 / 2АВ/3
АС/ВС=1/2
ВС=2АС=4.
Треугольник АВС- равнобедренный, значит стороны АВ=ВС=4, АС=2
Периметр Равс=2*4+2=10