А1.по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25
гипотенуза равна корень(25)= 5 см
ответ: 5 см
А2.вводим переменную x
2x-одна сторона
3x-смежная с ней
сторона MK равна 2x а сторона KP 3x гипотенуза 5
по теореме Пифагора a²+b²=c²
(2x)²+(3x)²=5
4x²+9x²=5
13x²=5
x²=5÷13
x=√5÷13
меньшая сторона 2x =2×√5÷13
А3.Внутренний угол C=180-150=30
Тут 2 случая:
1). В=90
Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
Значит, АС= 2х
Тогда 2х=х=4; х=4
ответ: АВ=4
2).А=90
Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
Значит, ВС= 2х
Тогда 2х=х=4; х=4
ответ: АВ=4
А4.рассмотрим ΔВОС. в нем ОВ=6/2=3
ОС=8/2=4 т.к диагонали делятся пополам в месте пересечения
∠ВОС=90°, т.к диагонали перпендикулярны по св-ву.
ВС-? , ⇒
по т пифагора
ВС²=ОВ²+ОС²
ВС²=9+16
ВС²=25
ВС=5
Объяснение:
д)
Дано:прямоугольный треугольник ,а=4см,с=5см.
Найти:в?, sinα?cosα?tgα?ctgα?
По теореме Пифагора найдём катет в.
в=√с²-а²=√5²-4²=√25-16=√9=3см
sinα=в/с=3/5=0,6;cosα=а/с=4/5=0,25;tgα=в/а=3/4=0,75;ctgα=а/в=4/3=1,33.
е)
Дано:прямоугольный треугольник ,а=5см,с=13см.
Найти:в?, sinα?cosα?tgα?ctgα?
По теореме Пифагора найдём катет в.
в=√с²-а²=√13²-5²=√169-25=√144=12см
sinα=в/с=12/13=0,923;cosα=а/с=5/13=0,3846;tgα=в/а=12/5=2,4;
ctgα=а/в=5/12=0,4166.
ж)
Дано:прямоугольный треугольник ,а=8см,с=15см.
Найти:в?, sinα?cosα?tgα?ctgα?
По теореме Пифагора найдём катет в.
в=√с²-а²=√15²-8²=√225-64=√161≈12,7см
sinα=в/с=12,7/15=0,8466;cosα=а/с=8/15=0,5333;tgα=в/а=12,7/8=1,5875;
ctgα=а/в=8/12,7=0,6299.
з)
Дано:прямоугольный треугольник ,а=1см,в=2см.
Найти:с?, sinα?cosα?tgα?ctgα?
По теореме Пифагора найдём гипотенузу с.
с=√в²+а²=√1²+2²=√5≈2,2см
sinα=а/с=1/2,2=0,4545;cosα=в/с=2/2,2=0,909;tgα=а/в=1/2=0,5;
ctgα=в/а=2/1=2.
и)
Дано:прямоугольный треугольник ,а=4см,в=1,5см.
Найти:с?, sinα?cosα?tgα?ctgα?
По теореме Пифагора найдём гипотенузу с.
с=√в²+а²=√1,5²+4²=√2,25+16=√18,25≈4,3см
sinα=а/с=4/4,3=0,93;cosα=в/с=1,5/4,3=0,3488;tgα=а/в=4/1,5=2,666;
ctgα=в/а=1,5/4=0,375.
к)
Дано:прямоугольный треугольник ,а=4см,в=4см.
Найти:с?, sinα?cosα?tgα?ctgα?
По теореме Пифагора найдём гипотенузу с.
с=√в²+а²=√4²+4²=√32≈5,7см
sinα=а/с=4/5,7=0,7017;cosα=в/с=4/5,7=0,7017;tgα=а/в=4/4=1;
ctgα=в/а=4/4=1.
