1) НВ=22,5
2)АН=60
1)Рассмотрим ΔАВС, ∠С=90°, ∠А=30°., АВ=90
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника
∠В=90-∠А=90°-30°=60°.
ВС-катет , лежащий против угла в 30°
ВС=1/2 АВ=45
Рассмотрим ΔВСН, где ∠Н=90°,∠В=60°, ВС=45
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника
∠ВНС=90-∠В=90°-60°=30°.
НВ-катет , лежащий против угла в 30°.
НВ=1/2 ВС=22,5
2) Рассмотрим ΔАВС, ∠С=90°, ∠А=30°, АВ=80
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника
∠В=90-∠А=90°-30°=60°.
ВС-катет , лежащий против угла в 30°
ВС=1/2 АВ=40
Рассмотрим ΔВСН, где ∠Н=90°,∠В=60°, ВС=40
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника
∠ВНС=90-∠В=90°-60°=30°.
НВ-катет , лежащий против угла в 30°.
НВ=1/2 ВС=20
АН=АВ-НВ=80-20=60
Объяснение:
Все задачи решаются через площади треугольников: S(△)=1/2*a*h; S=√p(p-a)(p-b)(p-c); и параллелограмма: S(пар)=a*h
1) S=1/2*16*12=96; с - гипотенуза, с=√(16²+12²)=√(256+144)=20
S=1/2*c*h; h=96*2/20=9.6
2) Если принять, что там дан параллелограмм (в условии этого не сказано, но по-другому я не знаю как решить), то
S(пар)=2*3=6 (через сторону равную 3 и высоту равную 2)
S(пар)=5*h (через другую сторону и искомую высоту) => h=6/5=1.2
3) p=(a+b+c)/2=34
S=√34(34-17)(34-25)(34-26)=√34*17*9*8=204
S=1/2*26*h; h=2*204/26=204/13=15 9/13 (примерно 15,69)
4) a - катет, а=√(25²-20²)=15
S=1/2*15*20=150
S=1/2*25*h; h=2*150/25=12
