Aleksandra1111117
29.11.2022 22:16

Доведіть, що ѕіn 45° = cos 45°.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Dmitriy031
15.10.2020 17:32

Самое простое доказательство:

sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2} }{2} (табличное значение)

cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2} }{2} (табличное значение)

\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{\sqrt{2} }{2} \Rightarrow sin(45^\circ) = cos(45^\circ)

Нормально геометрическое доказательство:

См. Рисунок.

Согласно определению sin(45^\circ) = OC, a cos(45^\circ) = OB

В ΔOAB ∠OAB = 180° - 90° = 45°, значит ΔOAB - равнобедренный с основанием OA.

В ΔOAC ∠OAC = 180° - 90° = 45°, значит ΔOAC - равнобедренный с основанием OA.

ΔOAB =  ΔOAC по стороне и двум углам. (OA - общая).

Следовательно OC = OB

Значит sin(45^\circ) = cos(45^\circ)

============  

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе


Доведіть, що ѕіn 45° = cos 45°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота