Каждый угол шестиугольника равен 120°.
Опустим с вершины С на BD высоту CК, тогда угол BCK=60°, угол CBK=30°.
CK=BC/2, как сторона лежащая против угла 30°. Пусть CK=x, тогда BC=2x.
S=BC*CK*sin(BCK)/2=x*2x*sin(60°)/2=2x^2*sqrt(3)/2=2x^2*sqrt(3)
2x*sqrt(3)=10/2
x^2=10/4*sqrt(3)=10/(4*sqrt(3))
x=sqrt(10/(4*sqrt(3))
то есть сторона шестиугольника равна 2x=2*sqrt(10/4*sqrt(3))
Площадь многоугольника равна:
S=n*a^2/4*tg(360/2n)=(6*10/sqrt(3)):4*tg(30°)=60/sgrt(3) : 4/sqrt(3)=60/4=15
