Нужно . решите 3 с объяснениями

Решение:
1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим: 9x^2+16x^2=2500
25x^2=2500
x^2=100
x=-+10

-10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10.
Тогда 3х = 3*10 = 30(мм)
4х = 4*10 = 40(мм).
2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок:
ac=a^2\c
a - катет
с - гипотенуза
a с индексом с - отрезок.
ac=900\50=18
А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм).
ответ: 18 и 32 мм

1) Пусть т.К - пересечение АС и ВД. Примем ВК за х. Тогда ДК=3х.

2) Из подобия треугольников АВК и АДК: АК/ДК=ВК/АК, отсюда АК^2=ВК*ДК=х*3х=4х^2

3) Из треугольника АВК: АВ^2=ВК^2+АК^2=4х^2, отсюда АВ=2х. Получается, что катет ВК равен половине гипотенузы АВ, значит угол ВАК=30 градусов, тогда:

   - угол АВК=180-ВАК-АКВ=60, 

   - угол АВС=2АВК=120

   - углы ВАД и ВСД = 90, т.к. опираются на диаметр

   - угол АДС = 360-120-2*90=60

4) градусная мера дуги равна половине вписанного угла, тогда:

   - дуга АВ=АДВ/2=АДС/4= 60/4=15

   - дуга ВС=ВДС/2=АДС/4=60/4=15

   - дуга СД=СВД/2=СВА/4=120/4=30

   - дуга АД=АВД/2=АВС/4=120/4=30