0.1 . АВ және СD кесінділері әрқайсысының ортасы бола тын О нүктесінде қиылысады . үшб.АОС = үшб.BОD теңдігі орындала ма ? Бұл есеп шартындағы өзге де тең үшбұрыштар жұбын көрсетіңдер . 0.2 . ABCD параллелограмының периметрі 12 см , ABD үшбұрышының периметрі 8 см . BD диагоналының ұзындығы қандай ? 0.3 . Барлық бұрыштары өзара тең 1 ) төртбұрыш ; 2 ) үшбұрыш жөнінде не айтуға болады ? Суретін салыңдар . 0.4 . Бір диагоналы қабырғасына тең ромбының бұрыштарын табыңдар . 0.5 . 1 ) Параллелограмм ; 2 ) тіктөртбұрыш ; 3 ) ромб ; 4 ) квадрат қабырғаларының орталарын тізбектеп қосқанда қандай фигура шығады ? Жауаптарыңды негіздеңдер .

Проведем диагональ трапеции и рассмотрим образовавшиеся треугольники. Пара противоположных сторон ромба являются средними линиями этих треугольников, каждая из них параллельна этой диагонали и равна ее половине. Отсюда эта пара  - равные и параллельные стороны, т.е. четырехугольник - параллелограмм. Аналогично другая пара противоположных сторон равны. А т.к.к трапеция равнобедренная, то ее диагонали равны. Значит все стороны четырехугольника равны. Таким образом, четырехугольник - параллелограмм с равными сторонами, т.е. ромб.

1. Рассмотрим треугольники, образованные соединением середин сторон треугольника. Они равны (по прямым углам и катетам). Значит гипотезы равны => у четырёхугольника все стороны равны.
2. Рассмотрим противолежащие углы образованного четырёхугольника. Они равны развёрнутому углу минус два равных угла, прилежащих к гипотенузе. Так как треугольники равны, то соответствующие углы равны, значит и противолежащие углы четырёхугольника равны.
3. Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом. Четырёхугольник, у которого противолежащие углы равны, является параллелограммом. Следовательно, четырёхугольник - ромб. Ч.т.д.