0.1. АВ және СD кесінділері әрқайсысының ортасы бола- тын О нүктесінде қиылысады. ДАОС = АBОD теңдігі орында-
ла ма? Бұл есеп шартындағы өзге де тең үшбұрыштар жұбын
көрсетіңдер.
0.2. ABCD параллелограмының периметрі 12 см, ABD
үшбұрышының периметрі 8 см. BD диагоналының ұзындығы
қандай?
0.3. Барлық бұрыштары өзара тең 1) төртбұрыш; 2) үш-
бұрыш жөнінде не айтуға болады? Суретін салыңдар.
0.4. Бір диагоналы қабырғасына тең ромбының бұрыш-
тарын табыңдар.
0.5. 1) Параллелограмм; 2) тіктөртбұрыш; 3) ромб; 4) ква.
драт қабырғаларының орталарын тізбектеп қосқанда қандай
фигура шығады? Жауаптарыңды негіздеңдер.
(0.6. Үшбұрыштың қабырғалары 10 см, 12 см және 15 см​

Дано:                                                      Решение:
ВЕ = 0,5АВ
АС = 12 дм            См. рис.  Так как АВС - равнобедренный, то: АЕ = ЕС = 6 дм
------------------                           Так как ВЕ = 0,5АВ, то:  
Найти: АВ - ?                          АВ² = ВЕ²+АЕ² = 0,25АВ² + 6² 
                                                  АВ² - 0,25АВ² = 36
                                                  0,75AB² = 36
                                                  AB = √48
                                                  AB = 4√3 (дм)

Проверим:
                   (4√3)² = (2√3)²+6²
                         48 = 12+36
                         48 = 48           

ответ: 4√3 дм

В прямоугольном треугольнике гипотенуза BC равна 20, катет AB равен 16. Найдите квадрат расстояния от вершины A до биссектрисы угла C.

Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром, проведенным от этой точки до прямой.
Сделаем рисунок. 
Пусть биссектриса угла С будет СК.
Биссектриса треугольника (любого) делит противоположную сторону в 
отношении длин прилежащих сторон.
⇒ АК:КВ=АС:ВС=12:20=3/5
⇒АК=АВ:(3+5)*3
АК=6
Рассмотрим ⊿КАС
КС - гипотенуза 
КС=√(АК²+АС²)=√180=6√5
АН можно найти из ⊿АНК.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное
 между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом высотой
АК²=КН*КС
36=КН*6√5
КН=36:6√5=6:√5
АН²=АК²-КН²
АН²=36-(36:5)=144/5=28,8
ответ: квадрат расстояния от вершины A до биссектрисы угла C равен 28,8