У параллелограмма диагонали делятся пополам в точке пересечения. найдем эту точку для АС,
х=(-2+4)/2=1
у=(6+6)/2=6
z=(-9+5)/2=-2
Зная середину АС, которая является и серединой BD , можно найти координаты вершины D второй диагонали.
Для этого надо от удвоенного произведения середины отрезка BD надо отнять координаты другого конца В.
Координаты точки D
х=2+12=14
у=12-6=6
z=-4-5=-9
Координаты вектора ВD(26;0;-14), сумма координат равна 26-14=12
ответ 12
Даны три вершины параллелограмма ABCD : A(-2;6;-9) , B( -12; 6;5) и C (4; 6; 5) . Найдите сумму координат вектора BD.
Объяснение:
" Для начала пояснение. Точка В получена параллельным переносом точки А. И точка С получена точно таким же параллельным переносом точки D на точку C.
Определим координаты вектора переноса ВА.
-12+2=-10
6-6=0
5+9=-14
То есть, осуществлен параллельный перенос на вектор ВА. Теперь
х(D)=4-(-10)=14 , у(D)=6-0=6 ,z(D)=5-14=-9⇒ D(14; 6; -9).
Координаты вектора BD(14-(-12) ; 6-6 ;-9-5) или BD( 26 ; 0 ;-14).
Сумма координат вектора BD такая 26+0+(-14)=12
