Угол, противолежащий основанию, равен 2 бета. найдите боковую сторону, если высота, проведённая к основанию, равна h.

1. ABCD-трапеция:AB=CD.

BC=5см;AC=17см;AB=10см.

Найти:S.

Решение:1.Рассмотрим ABCD-трапецию:AB=CD.

Проведем BB1 и CC1 -высоты.

AB1=AC1=(AD-B1C1)/2=(17-5)/2=6(см).

2.Рассмотрим ΔABB1:<B1=90градусов.

По те-ме Пифагора:BB1²=AB²-AB1²=10²-6²=100-36=64.

BB1=8см.

3.S=((BC+AD)/2)*BB1=((5+17)/2)*8=88(см²).

ответ:88 см². (рисунок сделаешь сам, он не сложный)

2. Параллелограмм АВСД, АК=7, КД=15, АД=7+15=22, треугольник АВК прямоугольный равнобедренный, уголВ=90-уголА=90-45=45, угол А=угол АВК, АК=ВК=7, площадь АВСД=АД*ВК=22*7=154

трапеция АВСД, ВС=13, АД=27, СД=10, уголД=30, проводим высоту СН на АД, треугольник НСД прямоугольный, СН - высота трапеции=1/2СД=10/2=5 (катет лежит против угла 30=1/2 гипотенузы), Площадь АВСД=(ВС+АД)*СН/2=(13+27)*5/2=100

3. МК=МТ+КТ=5+10=15, периметр МКР=МК+КР+МР=15+9+12=36, полупериметр (р)=периметр/2=36/2=18, площадь МКР=корень(р*(р-МК)*(р-КР)*(р-МР))=корень(18*3*9*6)=54, проводим высоту РН на МК, РН=2*площадь МКР/МК=2*54/15=7,2, площадь МТР=1/2*МТ*РН=1/2*5*7,2=18, площадь КРТ=54-18=36

Объяснение:

Треугольник, полученный осевым сечением - равнобедренный (образующие равны). Высота является биссектрисой угла между образующими (120°/2=60°) и делит треугольник на два прямоугольных с углами 30°, 60°, 90°, в которых высота - катет против угла 30°, радиус вращения - катет против угла 60°, образующая - гипотенуза.

Образующая равна
l=6*2=12 см

Радиус вращения равен
r=6√3 см

a) Площадь треугольника по двум сторонам (образующие) и углу между ними:
S=12^2 *sin(30°)/2 =36 (см^2)

б) Площадь боковой поверхности конуса:
S бок= пrl =12*6√3*п =72√3*п (см^2)


Треугольник с углами 30°, 60°, 90°: стороны равны a, a√3, 2a.