∠СМВ= 108°
Объяснение:
1. Обозначим угол символом ∠.
2. ∠САВ в два раза больше ∠В по условию задачи. Следовательно, ∠САВ = 2∠В.
3. Так как СМ = ВМ по условию задачи, треугольник СВМ - равнобедренный. ∠В = ∠ВСМ.
4. ∠ВСМ = ∠АСМ, так как биссектриса СМ делит ∠С на две равные части.
5. ∠С = 2∠ВСМ = 2∠В.
6. Суммарная величины всех углов треугольника равна 180:
∠А + ∠В + ∠С = 180°. Заменяем ∠А и ∠С на 2∠В:
2∠В +∠В + 2∠В = 180°.
5∠В = 180°.
∠В = 180° : 5 = 36°.
6. ∠СМВ = 180° - 36° - 36° = 108°.
