найдем длину стороны ромба √((15/2)²+(20/2)²)=12,5/см/
Использовал свойства- диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
Найдем теперь площадь одного из раавных четырех треугольников, на которые ромб делится своими диагоналями.
С одной стороны, это сторона ромба умноженная на высоту треугольника, проведенную к стороне ромба, эта высота и будет искомым радиусом, с другой стороны, площадь того же треугольника равна половине произведения катетов, т.е. половин диагоналей . приравняем эти площади и найдем радиус.
7,5*10/2=12,5*r/2, откуда r=75/12,5=6/см/
ответ 6см
Объяснение: Sосн находим сразу = 1/2·15·20=150 см² (площадь прямоугольного треугольника). Найдем гипотенузу основания , она равна √15²+20²= √625=25 см. Если боковая грань призмы( а у прямой призмы боковая грань - прямоугольник) равновеликая с основанием, т.е. их площади равны, то можно найти высоту призмы. Sосн=Sбок.гр ⇒ 150÷25=6 см высота призмы. Sбок состоит из площади трех граней-прямоугольников(т.к. основание треугольник). Одна сторона у всех-это высота 6 см, а другая сторона 15, 20 и 25 см соответственно для каждой грани. Поэтому
Sбок= 15·6+20·6+25·6=360 см²
