Sадес=48(ед²)
Объяснение:
Если ДЕ делит ВС пополам, поэтому ВЕ=СЕ=12÷2=6. Рассмотрим полученный ∆ДВЕ. Он прямоугольный и ДЕ и ВЕ - катеты, а ВД- гипотенуза. Найдем катет ДЕ по теореме Пифагора:
ДЕ²=ДВ²–ВЕ²=10²–6²=100–36=64; ДЕ=√64=8
Теперь найдём синус углаВ. Синус-это отношение противолежащего к углу катета к гипотенузе поэтому:
Рассмотрим ∆АВС. AB=5+10=15
Площадь ∆АВС можно найти по формуле:
S∆ABC=½×AB×BC×sinB=½×15×12×0,8=72(ед²)
S∆ДВЕ=½×ДЕ×ВЕ=½×8×6=24(ед²)
Sадес=S∆ABC–S∆ДВЕ=72–24=48(ед²)
