В треугольнике ABC AC =18, величина угла В равна - вопрос №135965531823 от AVRORA444 09.11.2021 05:48

Question

Геометрия: В треугольнике ABC AC =18, величина угла В равна 2пи/3, точка О, - центр вписанной окружности, найти величину радиуса окружности которая проходит через точки А, О и С

AVRORA444 · Answer

18 единицОбъяснение:Угол В равен 120 градусовСумма угла А и С  равна 180-120=60 градусов.Точка О -  точка пересечения биссектрис. Значит сумма углов ОАС и ОСА равна 30 градусов. Значит в треугольнике АОС угол АОС равен 180-30=150 градусов. Синус этого угла равен 0,5.Диаметр описанной около АОС окружности по теореме синусов  18/0,5=36.Искомый радиус 36/2=18...