Стороны треугольника ABC равны AB=5, BC=10, AC=7. В вершине C находится масса 10. Какие массы нужно поместить в вершины A и B, чтобы центр масс попал в точку пересечения медиан треугольника ABC?

Массы, которые нужно добавить в вершины А и В равны 10.

Объяснение:

Центр тяжести треугольника, при условии, что треугольник составлен из однородного вещества и везде одной толщины - это точка пересечения медиан. Чтобы условие однородности и одной толщины выполнялись, надо к каждой оставшейся вершине поместить массы по 10. Тогда точка пересечения медиан останется центром тяжести треугольника. В противном случае центр тяжести изменится.