Раз четырехугольник вписан в окружность, воспользуемся теоремой Птолемея. т.е. произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон.
Диагонали у четырехугольника равны АС и ВD, а сумма произведений противолежащих сторон АВ*СD+ВС*АD, из которого следует
АС*ВD/2=(АВ*СD+ВС*АD)/2, левая часть равенства - известная формула площади четырехугольника с взаимно перпендикулярными диагоналями.
Доказано.
