Стороны прямоугольника равны 15 см и 20 см.Вычислите длину отрезков диагонали ,на которые ее делит перпендикуляр,проведённый из вершины прямого угла .

9см  и 16см

Объяснение:

ABCD- прямоугольник.   АВ=15см   .  BC=20см

Найдем диагональ по т Пифагора

АС=sqrt(15²+20²)=25

Теперь по формуле h=a*b/c , где h =ВТ - высота , проведенная из вершины прямого угла треугольника АВС (ВТ же является перпендикуляром к диагонали),  найдем высоту :

ВТ=15*20/25=12 cm

Теперь в треугольнике АВТ по т. Пифагора найдем сторону АТ ( этот же отрезок будет частью диагонали, которую нужно найти).

АТ=sqrt(AB²-TB²)=sqrt(225-144)=9 cm

Тогда другая часть диагонали СТ=25-9=16 см