расстояние SO=√3
Объяснение:
АD является диагональю правильного шестиугольника, который в свою очередь является основанием пирамиды и диаметром описанной окружности вокруг основания ABCDEF и равна двум его сторонам, поэтому АD=2×1=2. Обозначим расстояние от точки S до диагонали АД SO, которое перпендикулярно АD и находится в центре основания ABCDEF. SO образует 2 равных прямоугольных треугольника АSО и DSO. Если диагональ АD является диаметром, то АО и DO - радиусы и AO=DO=2÷2=1.
Теперь нам известны радиус и боковое ребро, которые являются катетом и гипотенузой одного из прямоугольных треугольников (радиус - это катет, а ребро - это гипотенуза) и мы можем найти SO, которое является высотой пирамиды и катетом в прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора:
SO²=AS²-AO²=2²-1²=4-1=3; SO=√3
