а) Перенесём отрезок ВС₁ в точку А.
Точка С₁ перейдет в точку О₁ - центр верхнего основания.,
ΔАО₁В₁ - равнобедренный.
АО₁= ВС₁= АВ₁= √2.
Сторона О₁В₁ радиус описанной окружности =1=стороне шестиугольника.
сos∠О₁АВ₁ ищем по теореме косинусов:
cos∠A=(2+2-1)/(2√2*√2)=3/4
б) Перенесём отрезок АВ₁ в точку Е.
ЕС=√(1+1-2*1*1*сos120°)=√3
ED₁=√2 CD₁=√2
Искомый угол ищем по теореме косинусов.
cos∠ЕD₁С=(3-2-2)/(2√2*√2)=-1/4
