7,5
Объяснение:
ΔАВС и ΔА₁В₁С₁ - подобны, т.к. ∠А = ∠А₁, АВ = 4, ВС = 5, АС = 6, А₁В₁ = 6, А₁С₁ = 9 (по условию задачи), следовательно,
т. е. стороны пропорциональны, коэффициент пропорциональности равен 2/3.
Отсюда следует, что
ответ: В₁С₁ = 7,5
------------------------------------------------------------
ответ: В1С1=7,5см
Объяснение: найдём угол А по теореме косинусов в ∆АВС:
cosA=(AB²+AC²-BC²)/2×AB×AC=
=(4²+6²-5²)/2×4×6=(16+36-25)/48=27/48
=9/16
cosA=9/16
Теперь найдём сторону В1С1 в ∆А1В1С1 используя эту же теорему:
В1С1=А1В1²+А1С1²-2×АВ=А1С1×cosA=
6²+9²-2×6×9×9/16=36+81-486/8=117-243/4=
=(468-243)/4=225/4; B1C1=√(225/4)=15/2=
=7,5см
