Простите за качество фото
Объяснение:
Сфера проходит через вершины квадраты АВСD, сторона которого равна 18см.
Радиус сферы ОD образует с плоскостью квадрата угол равный 60.
Найти:Расстояния от центра сферы – точки О до плоскости квадрата - ?
Решение:AB = 18 см.
ОО1 - расстояние от центра сферы О до плоскости квадрата ABCD.
Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны ⇒ AB = BC = CD = AD = 18 см.
Проведём диагонали AC и BD квадрата ABCD.
О1 - точка пересечения диагоналей АС и BD.
Диагонали квадрата равны, делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны.
d = a√2, где d - диагональ квадрата; а - сторона квадрата.
d = AC = BD = 18√2 см.
⇒ AO1 = CO1 = DO1 = BO1 = 18√2/2 = 9√2 см.
∠OBO1 = 60˚.
tg (OBO1) = OO1/BO1 ⇒ OO1 = BO1 * tg (OBO1) = 9√2 * tg (60˚) = 9√2 * √3 = 9√6 см
ответ: 9√6 см.
