Две плоскости α и β параллельны между собой. Из точки M, лежащей по одну сторону от них, проведены две прямые, пересекающие плоскость α в точках A₁ и A₂, а плоскость β в B₁ и B₂ соответственно. Найдите MB, если MA₂ = 15см. MA₁ : MB₁ = 5:8

ответ: 24 cm

Объяснение:

Заметим, что поскольку плоскости α и β параллельны, то отрезки МВ1 и МВ2 находятся в одной плоскости, а отрезки А1А2 и В1В2 параллельны.

Тогда треугольники МА1А2 и МВ1В2 подобны.

МА1/MB1 =MA2/MB2=5/8

15/MB2=5/8

MB2=15*8/5=24 cm