В равносотороннем треугольника начерчен круг радиусом 5 см. Найдите площадь треугольника

1. по формуле r = a√3/6, где:

r - радиус впис. окр

а - сторона Δ-ка

вычислим сторону Δ-ка:

подставим в формулу r = 5

5=a√3/6; a√3=30, a=30/√3; a=10√3

2. по формуле площади равностороннего треугольника:

Sравност.Δ = а²√3/4, подставим "а"

S=(10√3)²√3/4 = 100×3×√3/4 = 300√3/4 = 75√3

ответ: S=75√3