При каких значениях x функция f(x) < 0

1) Эту задачу можно решить двумя

1 - геометрическим,

2 - координатным.

1. АВ = √(8² + 10² - 2*8*10*cos(180-2*30)) = √(64 + 100 + 80) = √244 = 2√61.

Далее используем формулу определения длины медианы L.

L = (1/2)*√(2*8² + 2*10² - 244) = (1/2)√84 = √21.

2. Находим координаты точек А и В с учётом длины отрезков и углов.

А = (10*cos30; 10*sin30) = (5√3; 5).

B = (8*cos(-30); 8*sin(-30)) = (-4√3; 4).

Находим основание М медианы как середину АВ : М = (0,5√3; 4,5).

Вектор ОМ равен (0,5√3; 4,5).

Его длина - это длина медианы: |OM| = √((0,5√3)² + 4,5²) =√21.

2) Даны вершины треугольника А(3; 5), В(1; 3), С(4;4).

Расчет длин сторон    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √8 ≈  2,828427125.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √10 ≈  3,16227766.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √2 ≈  1,414213562.

Периметр равен √8 +√10 +√2 ≈ 7,40492 .

Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн)  равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее  sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни;   sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2;   теперь рассмотрим прямоугольный треугольник  (половина основания призмы) и найдём а.  cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда  √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу  sполн = 18*2 =36