Из данной точки к плоскости проведены две наклонные , разность длин которых равна 6см. Их проекции на эту плоскость равны 27 см. и 15 см. Найти расстояние от данной точки до данной плоскости

Теперь по т Пифагора находим проекцию АВ на плоскость (это будет отрезок А1В):

А1В^2=x^2-h^2 =27^2 =729             (1)

Аналогично    находим проекцию АС на плоскость (это будет А1С)

А1С^2=(x-6)^2-h^2=15^2=225         (2)

Отнимем из  (1)   (2),  получим:

x^2-h^2-x^2+12х-36+h^2 =729-225

12x-36=504

12x=540

x=540/12

x=140:3

Тогда h^2=(140/3)^2-225=17575/9

h=5*sqr(703)/3