Компланарные векторы - это векторы, которые лежат в одной плоскости. Чтобы определить, являются ли данные векторы компланарными, нужно проверить, лежат ли они на одной плоскости.
Видим, что векторы AB и AD лежат на одной плоскости, так как они лежат на сторонах параллелепипеда ABCD. Однако, вектор CC1 перпендикулярен плоскости ABCD и не лежит на ней. Поэтому векторы AB, AD и CC1 не являются компланарными.
2) Векторы CB, CD и CC1. По аналогии, векторы CB и CD лежат на сторонах параллелепипеда ABCD и находятся в одной плоскости. При этом вектор CC1 также лежит на этой плоскости, так как соединяет две точки, лежащие на этой плоскости (точку C и ее перпендикулярное отражение C1 относительно точки A). Значит, векторы CB, CD и CC1 являются компланарными.
3) Векторы AD, BC и BB1. Снова рассмотрим параллелепипед ABCDAA1B1C1D1. Вектор AD лежит на стороне AD, вектор BC лежит на стороне BC, а вектор BB1 перпендикулярен этой плоскости (он соединяет две точки, одна из которых - B, а вторая - ее перпендикулярное отражение B1 относительно точки A). Значит, векторы AD, BC и BB1 не являются компланарными.
4) Векторы CB, BA1 и AD1. Опять же, рассмотрим параллелепипед ABCDAA1B1C1D1. Вектор CB лежит на стороне CB, вектор BA1 лежит на стороне BA1, а вектор AD1 перпендикулярен этой плоскости (он соединяет две точки, одна из которых - A, а вторая - ее перпендикулярное отражение D1 относительно точки A). Значит, векторы CB, BA1 и AD1 не являются компланарными.
Итак, из данных векторов компланарными являются только векторы CB, CD и CC1 (ответ: 2).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
