В равнобедренном треугольнике ABC с основанием - вопрос №13550952 от zrice 22.03.2023 12:26

Question

Геометрия: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АВ проведена биссектриса AD. Оказалось, что CD = АВ. Докажите, что при этом будет выполнено следующее равенство: АВ² = ВС • BD.

zrice · Answer

АВ² = ВС • BDОбъяснение:По свойству биссектрисы треугольника CD/BD=AC/ABНо согласно условию задачи CD = АВТогда AB/BD=AC/ABАВ²/BD=ACАВ²=AC*BDТак как треугольник АВС равнобедренный и АС=ВС, тоАВ²=ВС*BD...