правильный ответ:
утверждение в) верно, но только для прямых, лежащих в одной плоскости.
объяснение:
определение: "две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными" (для плоскости).
определение: "две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°". (для пространства). при этом они не имеют общей точки.
утверждение а) не верно, так как отрезок по определению - часть прямой, ограниченная двумя точками. отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.
утверждение б) не верно по этой же причине, так как луч - это часть прямой, имеющий начальную точку и его можно продолжить только в одну сторону. лучи, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.
утверждение в) верно, если прямые лежат в одной плоскости.
утверждение г) не верно по причине, указанной для утверждений а и б.
0)
Дана правильная шестиугольная пирамида ABCDEFO с высотой ОН.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АНО.
АО=13, ОН=12.
АН=5, следовательно АВ=ВС=...=AF=5 (сторона прав. 6-угольника равна радиусу опис. окр.)
Sосн = (3 корня из 3) *a^2 / 2
S = 37,5 корней и з3
Vпир = 1/3 * Sосн * H
V = 150 корней из 3.
1)
Да, получается 120, т.к. объем конуса в 3 раза меньше объема цилиндра.
2)
Дана правильная треугольная приамида ABCD с высотой DO.
Рассмотрим треугольник АВС - равносторонний.
Проведем медиану (высоту и бис-су) АК.
ВК=КС=корень из 3.
Рассмотрим треугольник АКС - прямоугольный.
Найдем АК по т.Пифагора.
АК = 3. Следовательно АО = 2 (медианы точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины).
Рассмотрим треугольник AOD - прямоугольный.
Угол DAO = 60, следовательно угол ADO = 30.
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
AD = 4.
DO = 2 корня из 3
Радиус описанной окружности около правильного треугольника равен
r = a / корень из 3
r = 2
Vкон = 1/3 * пи *r^2 *H
V = 8корней из 3 / 3 пи
