В треугольнике ABC AC=BC, AC=193–√, угол C равен - вопрос №13548441193120 от камка7 01.12.2021 01:08

Question

Геометрия: В треугольнике ABC AC=BC, AC=193–√, угол C равен 120°. Определи AB.

камка7 · Answer

На известны 2 стороны и угол, лежащий напротив AB. Следовательно, Третью сторону мы можем найти по теореме косинусов.

AB² = AC²+BC²-2AC·BC*cosC

∠C = 120° ⇒ cos120°=cos(180-60)=-cos60°

-сos60°= -1/2

AB² = 2AC²+2AC²·1/2 = 2AC²+AC² = 3AC² = 3*19²*3 = 19²*3²

AB = $\sqrt{19^2*3^2} = 19*3 =57$

-----------------------------------

ОТВЕТ: 57