30 градусов и 150 градусов
Объяснение:
Пусть дан ромб АВСD . Сторона АВ=а. Угол А острый, В- тупой.
Проведем из В высоту к стороне AD- высота BH.
По условию задачи ВН=а/2
То есть имеем прямоугольный треугольник АВН в котором катет ВН в 2 раза меньше гипотенузы АВ. Но тогда угол А = 30 градусов.
( Свойство: Если в прямоугольном треугольнике катет в 2 раза меньше гипотенузы, то противолежащий угол =30 градусам).
Сумма прилежащих к одной стороне углов ромба=180 градусам.
Тогда угол В=180-30=150 градусам.
Противоположные углы ромба равны между собой.
Тогда А=С=30 градусов. B=D=150 градусов
