"в кубе abcda1b1c1d1 известно что bd1=10 см. Найдите длину ребра д1с1 площадь поверхности и обьем"
Объяснение:
В прямоугольном параллелепипеде ( И КУБЕ) квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений (т. е. трех ребер, выходящих из одной вершины). Диагональ ВD₁=10
Пусть ребро куба а. Тогда d²=3a² или 100=3a² , а=10/√3 см.
Т.к. в кубе все ребра равны , то D₁С₁=10/√3=10√3/3 (см).
S( поверхности полное)= 6*S(одного квадрата)=6*(100/3)=200 (см²).
V(куба)=а³ , V(куба)=(10/√3)³=1000/3√3=1000√3/9 (см³)
