Площадь сечения шара плоскостью, проведенной через конец диаметра под углом 30° к нему, равна 75π см кв.. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

ъясните. (1б)
в) Как расположена по отношению к плоскости прямая , параллельная прямой
11? ответ обоснуйте. (1б)
6. Плоскость проходит через основание трапеции . Точки и – середины
боковых сторон трапеции .
а) Докажите, что прямая параллельна плоскости . (1б)
б) Найдите , если = 4, = 6. (1б)
7. Параллелограммы и 11 не лежат в одной плоскости. Докажите
параллельность плоскостей 1 и 1.
( 2б)
8. Дан тетраэдр . ∈ , ∈ , ∈ .
а) Постройте точку пересечения с плоскостью . (1б)
б) Постройте линию пересечения плоскости и плоскости . (1б)
9. Концы двух равных перпендикулярных отрезков и лежат на двух параллельных
плоскостях. а) При каком дополнительном условии пересечения
отрезков является квадратом? (2б) б)
Докажите, что если не является квадратом, то - трапеция, в которой высота
равна средней линии. (2б)
10. Дан куб 1111.Точка - середина ребра 11. Найдите косинус угла между
прямыми и 1. (5б)

Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.

Объяснение:

Рисунок прилагается.

Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.

Найти катеты AC и BC.

Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.

Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.

h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36;   h = 6

⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.

Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:

a² = h² + a₁² = 6²  + 2² = 36 + 4 = 40;   a = √40 = 2√10

Катет AC = 2√10 см/

Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:

b² = h² + b₁² = 6²  + 18² = 36 + 324 = 360;   b = √360 = 6√10

Катет BC = 6√10 см.

Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.