Объем цилиндра равен 63см3, а площадь осевого сечения 18см2. Найдите радиус основания цилиндра. 2. Радиус основания усеченного конуса 6 см и 10 см. Образующая наклонена к плоскости большего основания под углом 60 . Найдите объем усеченного конуса. 3. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2м и образующая 2,5м.Сколько надо возов чтобы перевести щебень, уложенный в кучу? 1м3 щебня весит 3т. На один воз грузят 0.5 тонны. 4. Плоскость, перпендикулярная диаметру шара, делит его на части 3 см и 9 см. Найдите объем шара.

< B =90° ; <A =40°; <LAB =<LAC =<A/2 =20° (<KAB =<KAC) ; L∈BC ; BM=MC ; MK┴ BC.

<BCK =<MCK =α  -?
Точка K находится вне треугольника (на продолжении  биссектрисы AL  и  MK _среднего перпендикуляра стороны  BC).
Из ΔСMK :  tqα  = MK/MC =MK/(AB/2) =2MK/AB.

Из ΔABL:   BL =AB*tq<LAB =AB*tq20° ;
ML =BM - BL = BC/2 - <BL = (AB*tq40°)/2 - AB*tq20°= (AB/2)*tq40°-AB*tq20° =
=(AB/2)*2tq20°/(1-tq²20°)  - AB*tq20° =
=(AB/2)*tq20°(2/(1-tq²20°) -2) =(AB/2)*2tq³20°/(1 -tq²20°)=(AB/2)*tq²20°*tq40°.

MK | | BA ; <LKM = <LAB =20° ;    
Из ΔKML:  MK =ML*ctq<LKM⇔MK=AB/2)*tq²20°*tq40°*ctq20° =(AB/2)*tq20*tq40°;
окончательноьно : 
 tqα  = 2MK/AB = 2*(AB/2)*tq20*tq40°/ AB =tq20°*tq40°.
   ответ : α  = arctq (tq20°*tq40°) .
(пример некрасивого решения)

< B =90° ; <A =40°; <LAB =<LAC =<A/2 =20° (<KAB =<KAC) ; L∈BC ; BM=MC ; MK┴ BC.

<BCK =<MCK =α  -?
Точка K находится вне треугольника (на продолжении  биссектрисы AL  и  MK _среднего перпендикуляра стороны  BC).
Из ΔСMK :  tqα  = MK/MC =MK/(AB/2) =2MK/AB.

Из ΔABL:   BL =AB*tq<LAB =AB*tq20° ;
ML =BM - BL = BC/2 - <BL = (AB*tq40°)/2 - AB*tq20°= (AB/2)*tq40°-AB*tq20° =
=(AB/2)*2tq20°/(1-tq²20°)  - AB*tq20° =
=(AB/2)*tq20°(2/(1-tq²20°) -2) =(AB/2)*2tq³20°/(1 -tq²20°)=(AB/2)*tq²20°*tq40°.

MK | | BA ; <LKM = <LAB =20° ;    
Из ΔKML:  MK =ML*ctq<LKM⇔MK=AB/2)*tq²20°*tq40°*ctq20° =(AB/2)*tq20*tq40°;
окончательноьно : 
 tqα  = 2MK/AB = 2*(AB/2)*tq20*tq40°/ AB =tq20°*tq40°.
   ответ : α  = arctq (tq20°*tq40°) .
(пример некрасивого решения)