Геометрия: Help please))) как это решать

Объяснение:Угол между векторами определяется через их скалярное произведение:Выражаем отсюда косинусы:Считаем скалярные произведения и модули:(нулевые скалярные произведения в следствие перпендикулярности векторов). Аналогично:Подставляем в косинусы:...

Help please))) как это решать

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

den532

13.12.2022 12:37

Запиши по рисунку, чему равен синус, косинус, тангенс и котангенс угла В. -...

AliceandCat

18.08.2022 10:14

за місяць (30 днів) сімя з пяти осіб витрачає 6000 л холодної води. Скільки літрів води витрачає один член сімї за 1 тиждннь?...

lolkek12398

16.04.2022 13:29

Дано відрізок завдовжки 1 см. побудуйте відрізок завдовжки √3 см...

alicegluskin

31.07.2021 09:06

Может ли окружность и прямая иметь 3 общие точки?...

inatalia3007

07.09.2021 23:31

Решить найдите tg a , если cos a =0,6...

danilkarev201

10.07.2020 22:39

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 16см, а її висота 15 см. Знайти апофему цієї піраміди. ІВ...

lerka22222222222222

07.01.2022 21:54

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює a і утворює з висотою піраміди кут а. Визначити бічну поверхню піраміди....

1232888

04.10.2020 06:13

Водной из кодировок unicode каждый символ кодируется 16 битами.определите размер следующиего предложения в данной кодировке любишь кататься-люби и саночки возить....

mikhail2005com

04.10.2020 06:13

Лодка и плот плывут по реке в одном направлении. плот плывет со скоростью 2.6 км/ч, а лодка - со скоростью 10 км/ч. какое растояние проплывет лодка с такой же собственной скоростью,...

15kristina

04.10.2020 06:13

Расстояние между селами 65км.из этих сел одновременно павстречу друг другу выехали два велосипедиста.один из них ехал со скоростью 12км ч а другой 14км ч .какое расстояние будет между...

Ответ:

lidaqwe123

15.10.2020 14:29

$arccos\frac{14}{5\sqrt{53}}, arccos\frac{31}{\sqrt{3710}}$

Объяснение:

Угол между векторами определяется через их скалярное произведение:

$(\bar{p}, \bar{a}+\bar{b}) = |\bar{p}| \cdot |\bar{a}+\bar{b}| \cos \varphi_1, (\bar{p}, -(\bar{a}+\bar{b}+\bar{c})) = |\bar{p}| \cdot |-(\bar{a}+\bar{b}+\bar{c})| \cos \varphi_2$

Выражаем отсюда косинусы:

$\cos \varphi_1 = \frac{(\bar{p}, \bar{a}+\bar{b})}{|\bar{p}| \cdot |\bar{a}+\bar{b}|}, \cos \varphi_2 = -\frac{(\bar{p}, \bar{a}+\bar{b}+\bar{c})}{|\bar{p}| \cdot |\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|}$

Считаем скалярные произведения и модули:

$(\bar{p}, \bar{a}+\bar{b}) = (2\bar{a}+3\bar{b}-5\bar{c}, \bar{a} + \bar{b}) = 2(\bar{a},\bar{a}) + 2(\bar{a},\bar{b}) + 3(\bar{b},\bar{a}) + 3(\bar{b},\bar{b}) -5(\bar{c},\bar{a})-5(\bar{c},\bar{b}) = 2a^2 + 0 + 0 + 3b^2 - 0 - 0 = 2\cdot 1+3\cdot 4 = 2+12 = 14;$

(нулевые скалярные произведения в следствие перпендикулярности векторов). Аналогично:

$(\bar p, \bar a + \bar b + \bar c) = (2\bar a + 3\bar b - 5\bar c, \bar a + \bar b + \bar c) = 2a^2 + 3b^2 - 5c^2 = 2 + 12 - 45 = -31;$

$|\bar p| = \sqrt{(\bar p, \bar p)} = \sqrt{(2\bar a + 3\bar b - 5\bar c, 2\bar a + 3\bar b - 5\bar c)} = \sqrt{4a^2 + 9b^2 + 25c^2} = \sqrt{4+36+225} = \sqrt{265};$ $|\bar a + \bar b| = \sqrt{(\bar a+\bar b, \bar a+\bar b)} = \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{1+4}=\sqrt{5};$

$|\bar a+\bar b+\bar c| = \sqrt{(\bar a+ \bar b + \bar c, \bar a + \bar b + \bar c)} = \sqrt{a^2+b^2+c^2} = \sqrt{1+4+9} = \sqrt{14}$

Подставляем в косинусы:

$\cos\varphi_1 = \frac{14}{\sqrt{265}\sqrt{5}} = \frac{14}{5\sqrt{53}} =\varphi_1 = arccos\frac{14}{5\sqrt{53}};$

$\cos\varphi_2 = -\frac{-31}{\sqrt{265}\sqrt{14}}= \frac{31}{\sqrt{3710}} = \varphi_2 = arccos\frac{31}{\sqrt{3710}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку