Объяснение:
№3
r=S/p (S-площадь p-полупериметр)
p=1/2(AB+AC+BC)=1/2(25+7+24)=28
S=1/2*AC*BC=1/2*7*24=84
r=84/28=3
ответ: 3
№4
Найдем сторону AB по теореме синусов:
AB/ sin90=AC/sin30
AB/1=10/0.5
AB=20
AO=OB (так как радиусы окружности), поэтому
AO=1/2AB=1/2*20=10
ответ: 10
№6
Проведем в треугольнике АВС высоту ВВ1, треугольник АВВ1- прямоугольный
АВ1=АО=7(радиусы окружности)
Треугольник АВС равнобедренный, значит ВВ1 это и биссектриса угла АВС
Рассмотрим треугольник АВВ1:
Найдем сторону АВ по теореме синусов:
АВ/sin 90= AC/sin 60
AB/1=7/ (корень из 3)/2
АВ=(14 корней из трех)/2
ответ: (14 корней из трех)/2
