Смотри прикреплённый рисунок.
а) Известно, что если стороны прямоугольного треугольника равны по 1, то по теореме Пифагора гипотенуза равна √(1² + 1²) = √2. Поэтому откладываем из одной точки по горизонтали и вертикали отрезки, равные по 1 и соединяем их концы. получаем отрезок, равный √2.
б) Известно, что tg 60° = √3. Поэтому откладываем отрезок, равный 1, по горизонтали и восстанавливаем перпендикуляр вверх. От свободной точки горизонтального отрезка раствором циркуля, равным 2 единицы делаем на перпендикуляре засечку. Длина вертикального отрезка равна √3.
а) Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала.
АВ= {-4-2;1+3} = (-6;4)
СВ=(-4+3;1+2) = (-1;3)
б) Координаты середины отрезка находятся как полусумма соответствующих координат начала и конца отрезка:
середина АС: x=(Xa+Xc)/2 = (2-3)/2 = -0,5.
y=(Ya+Yc)/2 = -3-2/2 = -2,5.
Cередина АС = (-0,5; -2,5).
Середина ВС = (-3,5; -0,5)
в) расстояние между точками А и В - модуль или длина вектора АВ :
|АВ|=√(x²+y²), где x и y - координаты вектора АВ.
|AB|= √((-6)²+4²) = √(36+16) = 2√13
|BC|= √(1²+(-3)²) = √(1+9) = √10.
Подробнее - на -
