В равнобедренном треугольнике АВС с вершиной В углы С и В относятся как 3:4 соответственно. Найдите угол между биссектрисой СК и стороной СА

Равнобедренный △АВС.

∠В -вершина △АВС.

С/В = 3/4

СК - биссектриса ∠С.

∠КСА - ?

Так как данный треугольник - равнобедренный => ∠С = ∠А, по свойству равнобедренного треугольника.

Пусть х - часть угла; 3х - ∠С, ∠А; 4х - ∠В.

Сумма углов треугольника равна 180°.

4х + 3х + 3х = 180

10х = 180

х = 18

18° - часть угла.

∠А = ∠С = 18° * 3 = 54°

Так как СК - биссектриса => ∠КСА = ∠КСВ = 54°/2 = 27°

ответ: 27 градусов

Подробнее в приложении: